Chọn D

Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh: 12 - 2x

Chiều cao của hình hộp là: x

Thể tích hình hộp là  y = x ( 12 - 2 x ) 2

Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 6) để hàm số y = f ( x ) = x ( 12 - 2 x ) 2  có giá trị lớn nhất.

y ' = 1 ( 12 - 2 x ) 2 + x . 2 . ( 12 - 2 x ) . ( - 2 )

12 x 2 - 96 x + 144 ;

y' xác định ∀ x ∈ (0; 6)

Bảng biến thiên

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2

Đáp án C

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x(cm), 0<x<18.

⇒ Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 18-x (cm)

Hình hộp tạo thành có chiều dài là 18-x-6 = 12-x (cm), chiều rộng là x-6 (cm) và chiều cao là 3(cm). Do đó thể tích của hình hộp là

Đáp án B

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x (cm), 0 < x < 18

=> Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 18 - x(cm)

Hình hộp tạo thành có chiều dài là 18 - x - 6 = 12 - x(cm),  chiều rộng là x - 6 (cm) và chiều cao là (3cm). Do thể tích của hình hộp là

Từ bảng biến thiên suy ra thể tích lớn nhất 

Đáp án C

Đáp án C

S A = 1 − x 2 2 2 + 1 4 = 1 − x 2 + x 2 2 A O = x 2 2 , S O = S A 2 − A O 2 = 1 − x 2 + x 2 − x 2 2 = 1 − x 2 2 V = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 x 2 1 − x 2 2 f ( x ) = x 2 1 − x 2 2 , x ∈ 0 ; 1 f ' ( x ) = 4 x − 5 2 x 2 4 1 − x 2 2 f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0 ( L ) x = 2 2 5

'

Đáp án là C

Hình chóp tạo thành có đáy là hình vuông diện tích

Chọn đáp án C

Đặt tên các điểm như hình vẽ